秩序的形状Shapes of Order

把函数的相位涂成颜色

复变函数配色

拖动看色相怎么绕圈——每一个绕满一圈的点,就是一个零点或极点。

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∴ 一句话

把一个复数 z 丢进函数,得到另一个复数。它的"幅角"决定颜色,因为乘一个 i 就是转 90°;所以色相绕一圈的地方,函数值正好转回原处——那里就是零点或极点。整张图就是函数本身的样子,不是它的图像。

∵ 为什么

换成黎曼 ζ 函数,把它拖到实部 1/2 那条竖线上、虚部约 14.13 的地方:你会看到一个零点。所有已知的非平凡零点都落在这条线上——这就是黎曼猜想,150 多年悬而未决。临界带里的每个零点都是一个这样的漩涡。