秩序的形状Shapes of Order

一条规则,无穷细节

曼德博集合

滚轮一路飞进去,永远飞不到底。

拖动平移 · 滚轮缩放 · 双击放大

∴ 一句话

把复数反复代入 z → z² + c,只是重复这一步:有的点逃向无穷,有的被永远困住。两个命运的分界线,就是这套无穷复杂的图形。

∵ 为什么

你看到的每一个"小曼德博",都是大图形的缩小复制品——这叫自相似。这也是为什么它能无限放大:细节里还藏着细节。要在浏览器里放到 10¹² 倍以上,直接用 32 位小数会丢精度,得换成"扰动算法":CPU 用高精度算一条参考轨道,GPU 只算偏离参考轨道的那一点点。